异型薄壁管结构广泛应用于石化设备、航空航天、建筑桥梁、海洋船舶、汽车制造、管线铺设中,根据截面形状不同可以分为方形管、矩形管、圆形管、椭圆管、平椭圆管、半圆形管、菱形管、多棱柱管、双槽圆形薄壁管等。由于加工工艺、使用工况（腐蚀、载荷）等因素影响,常出现裂纹及裂纹类缺陷,其断裂扩展成为异型薄壁管结构主要失效形式之一。断裂力学研究的主要内容就是裂纹开裂行为和扩展规律。应力强度因子K是裂纹尖端奇异应力场应力集中程度的度量,是断裂理论中典型的断裂参量,是建立K型断裂韧性和断裂准则的重要基础。因此,对异型薄壁管结构建立简单准确的应力强度因子求解方法具有重要的理论意义和工程实际意义。本文以守恒律为理论核心,以双槽圆形薄壁管为研究对象,研究了纯弯曲载荷作用下该管横截面上多种不同裂纹构型应力强度因子的计算问题。首先,通过深入研究守恒律J₂积分在空间与平面断裂问题中的特征和使用规律,以及材料力学中梁的变形理论,建立了一个求解异型薄壁管结构应力强度因子的计算方法。该方法的关键是选取适当的积分路径,显化应力强度因子对守恒律J₂积分的贡献,使J₂积分方程转化为求解应力强度因子的方程。然后,利用守恒律构建了求解双槽圆形薄壁管槽底单、双裂纹,侧壁对称弧裂纹,以及槽顶角裂纹构型的裂尖应力强度因子计算方法。针对复杂多裂纹构型,当管横截面上具有多个不同裂纹尖端奇异应力场时,由材料力学中平截面的变形假设,得出了复杂多裂纹应力强度因子间关系的补充方程。将J₂积分方程与补充方程联立求解,最终得出应力强度因子计算解的表达式。最后,将本文给出的计算解与有限元数值解进行对比分析,并计算相对误差,验证了本文理论计算方法的有效性。此外,本文方法同样适用于求解其他异型薄壁管复杂裂纹结构的应力强度因子问题,计算过程简单,计算效率高。