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本文在第一章中对一般代数学中的Euclid整环概念进行推广，定义了弱Euclid环和Euclid模.本章分三部分.第一部分首先讨论了Euclid模的基本性质.我们看到Euclid模的子模都是循环模.但循环模未必是Euclid模，我们给出具体的例子说明Euclid模是循环模的一类真子模.同时也证明了Euclid模的子模和同态象仍是Euclid模，但反之不然，对此也有具体的反例.
在第二部分主要讨论弱Euclid环和Euclid模的自同态环，并通过循环模对弱Euclid环进行了刻画，证明了交换环R是弱Euclid环当且仅当对每个循环R-模M，End(RM)是弱Euclid环.作为该结果的推论，我们得到左弱Euclid环左整体维数的一个有趣刻画.若环R为左弱Euclid环，则LgdR=Sup{PdN｜N为Euclid R-模}.
第三部分主要讨论无挠的Euclid模.无挠的Euclid模有很多好的性质.我们证明了无挠的Euclid R-模必为投射模，一致模，Dedekind模和乘法模.
第二章中定义了环的E-理想的的概念。它是一类介于极小理想和主理想之间的理想.继而相继引入E-内射模，E-投射模，E-遗传环，E-平坦模，E-正则环和E-凝聚环等概念，并给出一系列等价刻画.首先证明了E-内射模不仅对直积保持封闭，而且对直和也保持封闭.与内射模的情形类似，我们也可以用扩张函子Ext来刻画E-内射模.在左E-遗传环R上，E-内射模的商模还是E-内射的.同时利用E-内射模来定义模的E-内射维数和环的E-整体维数，在该定义下，左E-遗传环的左E-整体维数≤1.其次，我们用Tor函子刻画了E-平坦模，证明了R-模M是E-平坦的当且仅当它的特征模M*是E-内射的.接下来证明了E-平坦模的纯子模以及直和仍为E-平坦模.我们看到左E-正则环上的任何左R-模都为E-内射模和任何右R-模均为E-平坦模.同时还给出了E-凝聚环的若干等价刻画.最后定义了E-内射环，并讨论了它的一些基本性质.特别地，证明了若环R既是右弱Euclid环又是右E-内射环，则J(R)=Z(RR).