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Boussinesq方程是用于拟合近岸区波浪的传播变形、破碎、波浪爬坡以及波流相互作用而建立的数学模型，本文主要研究一类Boussinesq方程的Cauchy问题，包括以下几个部分： 第二章在Sobolev空间中建立一类六阶Boussinesq方程的整体解的适定性和渐近性。首先利用Fourier变换和构造函数列的方法得到解的存在性，再利用反证法得到解的唯一性，最后利用待定系数法求出了解的渐近表达式。 第三章在一维空间中研究一类六阶Boussinesq方程的Cauchy问题，首先建立了方程的一些线性估计，进而用压缩映射原理得到局部解的存在性和唯一性，最后用凹性原理和反证法证明了解的爆破。 第四章在R n中研究一类六阶Boussinesq方程的Cauchy问题，关键是构造了一个算子┌=(I-△)-1△将非线性方程转化成线性方程，再用压缩映射原理得到局部解的存在性和唯一性，最后用与一维空间中相类似的方法讨论了解爆破的充分条件。