【摘 要】
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《义务教育数学课程标准(2011版)》指出数学是研究数量关系和空间形式的科学。简单而言就是研究“数”与“形”的科学。数是形的抽象概括,形是数的直观表达,两者在一定条件下可以相互转化。数形结合方法就是通过借助形的直观性将抽象的数学问题明朗化,便于理解和解答;借助数的精确性为图形明确性质,帮助学生认识图形,解决图形的具体问题。而数学习题是学生学习数学知识的重要载体,在小学数学第二学段教材的习题部分中也
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《义务教育数学课程标准(2011版)》指出数学是研究数量关系和空间形式的科学。简单而言就是研究“数”与“形”的科学。数是形的抽象概括,形是数的直观表达,两者在一定条件下可以相互转化。数形结合方法就是通过借助形的直观性将抽象的数学问题明朗化,便于理解和解答;借助数的精确性为图形明确性质,帮助学生认识图形,解决图形的具体问题。而数学习题是学生学习数学知识的重要载体,在小学数学第二学段教材的习题部分中也有很多内容蕴含了数形结合方法。教师以习题内容为载体,有意识地运用数形结合方法,能够提高学生的解题能力,发展学生的数学思维。基于认知表征理论,图像表征以及数式表征与数形结合方法有着密不可分的联系,借助图形和数式相结合的形式能够实现巩固数学知识和提高习题教学的效果的目的。从教师视角提出习题教学中数形结合方法的运用策略,对提升小学数学习题教学的质量颇有助益。为了解当前小学第二学段数学习题教学中教师数形结合方法运用的现状,本文以重庆、成都市内305名小学数学教师为研究对象,采用问卷调查法为主,访谈法为辅的方式,运用SPSS22.0分析和处理。结果表明,教师的教龄、学历与数形结合方法在习题教学中的运用效果呈显著相关;明确了教师在习题教学中对于数形结合方法的认识情况、运用策略及运用效果等方面的具体情况。基于认知表征理论分析教师在习题教学中运用数形结合方法的现状,发现存在教师对于数形结合方法的实质缺乏系统认知、引导学生进行数学解题的方式相对单一以及教师未能熟练把握数形结合方法的运用时机等主要问题。教师未能进行数形结合方法的系统性学习、教师未能系统总结不同种类的解题方法以及教师合理运用数形结合方法的能力不够等是导致上述问题的主要原因。鉴于此,本文结合认知表征理论以及学生的认知发展特点提出有效提升习题教学中运用数形结合方法的优化策略:教师应当厘清数形结合方法与习题教学的关联性、把握习题教学中数形结合方法的两种形式、依托学生认知设计数形结合方法的习题、开展学生探究数形结合方法的课堂活动以及整合资源丰富习题教学中数形结合的方式,切实助力学生巩固与运用数学知识,提升小学第二学段数学习题教学的质量。
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