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均质土壤中的地下水流动可归结为非饱和土壤水的流动,是土壤水未完全充满空隙时的流动,是多孔介质流体运动的一种重要形式。本文考虑一维非饱和流问题,含水率有不同的时空分布。设z轴垂直向下,坐标原点取为地面,Q(z,t)为在t时刻地面距离为z处的土壤含水率。假设地面有随时间变化的入渗或蒸发率,入渗为正,蒸发为负,在底部含水率有随时间而变化的分布。则根据Darcy定律及连续性定理,非饱和土壤水流问题可归结为下面的模型方程： 求Q使得对于任意的T>0,满足 其中Q表示体积含水率,Sr是根系吸水率,K(Q)是水力传导系数,D(Q)是土壤水扩散率,q(l),β(t)和Q0(z)分别是已知的上边界水分通量,下边界水分通量和初始时刻的含水率,z是正向向下的垂直坐标。由于深层土壤水含水率相对于表层温度的变化很小,我们假设dβ/dt≈0。土壤水力传导系数K和土壤水扩散率D与Q的关系如下： 其中Qs和Qr分别代表土壤水分饱和含水率和残余含水率,而且0
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