【摘 要】
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本文首先研究了带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的广义Riemann问题,此后讨论了带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组波的相互作用.受源项的影响,非齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann解是非自相似的,所有接触间断以及狄拉克激波的波线都为曲线.本论文结构分为如下三章:第一章主要介绍了
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本文首先研究了带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的广义Riemann问题,此后讨论了带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组波的相互作用.受源项的影响,非齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann解是非自相似的,所有接触间断以及狄拉克激波的波线都为曲线.本论文结构分为如下三章:第一章主要介绍了非对称Keyfitz-Kranzer方程组的研究背景、发展现状以及本文的研究工作和结构框架.第二章研究带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的广义Riemann问题.首先给出狄拉克初值,再利用广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件,构造性地得到了其整体广义解.Riemann解由接触间断、狄拉克激波和狄拉克接触间断构成.第三章讨论带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组波的相互作用.首先给出三片常状态的扰动Riemann初值,再利用特征分析和第二章的结果,我们构造性地得到了七种不同情形下的整体解.
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