【摘 要】
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本文主要研究了一类带Beddington-DeAngelis反应函数和非局部效应的时滞捕食者-食饵模型,通过构造Lyapunov函数、线性化方程、比较原理以及上、下解等方法得到了系统各平衡解
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本文主要研究了一类带Beddington-DeAngelis反应函数和非局部效应的时滞捕食者-食饵模型,通过构造Lyapunov函数、线性化方程、比较原理以及上、下解等方法得到了系统各平衡解的渐近稳定性并讨论了行波解的存在性.本文共三部分. 第一部分,主要介绍了本文研究的生物背景,已有的工作与预备知识,和本文的主要工作. 第二部分,主要研究了一类带Beddington-DeAngelis反应函数和时滞的捕食者-食饵模型,不仅考虑了食饵的年龄结构,而且考虑了由于消化所导致的时滞延后.首先通过分析系统相应的曲线,得到了系统的惟一正平衡解存在性的充要条件;然后通过构造一个合适的Lyapunov函数,证明了在一个充分条件下正平衡解是局部渐近稳定的;最后通过比较原理和ω极限理论,研究了边值平衡解和正平衡解的全局渐近稳定性,而且也得到了一个全局渐近稳定性的充分条件. 第三部分,主要研究了一类带Beddington-DeAngelis反应函数和时滞及非局部效应的捕食者-食饵模型.不仅通过线性化系统,得到了系统各平衡解的局部稳定性,而且通过上、下解理论和Lerry-Schauder不动点理论,讨论了该系统的行波解的存在性.
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