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统计学习理论被普遍认为是建立在概率空间上的处理小样本学习问题的一种较好的理论，但是该理论还很难处理现实世界中存在的非概率空间中的学习问题。不确定空间是一种重要的非概率空间，它是概率空间的拓广，本文讨论了不确定空间上的统计学习理论基础。首先，证明了不确定空间上学习理论的关键定理，给出并证明了一致双边收敛和一致单边收敛的充要条件；其次，在不确定空间上给出了生长函数、退火熵和VC 维的概念，讨论了不确定空间上学习过程一致收敛速度的界；最后，给出了不确定空间上结构风险最小化原则以及收敛速度的渐进界。为系统的建立不确定空间上的统计学习理论奠定了理论基础。