科学、经济和工程领域中的许多问题的解决都需要用到最优化技术。对于单目标最优化问题，寻求问题的局部最优解的算法相对比较成熟，而对于有多个极值点的最优化问题，求其全局最优解的算法研究相对而言远不够成熟和完善。由于全局最优解对解决实际问题的重要性，这类问题的研究既具有挑战性，又有重要的实践意义，本论文对此进行研究。论文首先对全局最优化领域的重要算法进行了概述，然后在第2章，给出了界约束问题的一种全局最优化算法——方向割峰函数法。与割峰函数法相比，它的优点在于：割峰函数法从一个局部极小点向另一个局部极小点过渡，是通过求序列辅助的n维极小化问题的极小点实现的，大量的计算量消耗在这个环节；本文给出的方向割峰函数法，采取沿特定方向定义的单变量（一维）函数进行寻优，一旦找到新的下降点，再使用局部极小化方法求一个函数值更小的局部极小点，有效降低了计算成本。第3章，作为方向割峰函数法的应用，我们将箱式区域上的非线性方程组的求解，转化为相应区域上的最小二乘问题，然后利用方向割峰函数法求解。第4章是论文的总结与展望。