随着社会的数字化与信息化,数字图像处理正在成为一门越来越重要的学科。基于偏微分方程的数字图像处理因其具有强大的理论支撑,获得了学术界普遍的关注。各向异性扩散作为现行的一种非常流行的偏微分方程数字图像处理技术,是由传统的Gaussian滤波发展而来的,其特点是可以在平滑的同时保持边缘特征,由于这种优良的特性,使其得到了深入的研究和广泛的应用。本文主要研究各向异性扩散的基本理论及各向异性扩散方法和思想在图像平滑、去噪、增强和图像分割方面的应用。本文的主要工作和贡献如下:首先,本文对各向异性扩散的理论进行了介绍与分析,介绍了几个重要的对于P-M各向异性扩散模型的改进。分析了各向异性扩散模型中的扩散系数,并给出了一个新的扩散系数的选取准则,在实验中取得了良好的效果。在对各向异性扩散模型的讨论研究之后,本文研究了各向异性扩散在图像平滑、去噪和增强方面的应用。分析了可以用于图像增强的各向异性扩散的改进形式:前向—后向扩散;研究了用于相干斑噪声去除的各向异性扩散方法;提出了一种将各向异性扩散与平稳小波变换结合的图像去噪方法;提出了一种基于视觉特性的各向异性扩散方法,在平滑的同时加入图像细节的因子,提高了扩散的视觉效果。最后,本文探讨了如何将各向异性扩散的方法和思想应用到图像分割中。我们介绍了经典的分水岭分割算法,并使用前向—后向扩散对图像进行处理从而减少过分割;介绍了活动轮廓模型和它的改进GVF Snake,并分析了如何用各向异性扩散的思想对GVF Snake模型进行改进,从而得到新的GGVF Snake模型。