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本文主要研究了三类Gross-Pitaevskii方程(简称GP方程)的静态孤子解的存在性、持久性及解的解析表达式.本文所得结论未见于已知的参考文献,为进一步研究孤子解的稳定性奠定了基础.主要内容如下: 第一章,简介了问题产生的背景及其研究意义、预备知识及本文的主要工作. 第二章,讨论具有光晶格外电势项及自聚焦非线性项GP方程的静态孤子解的解析表达式及其持久性. 第三章,讨论具有光晶格外电势项及自散焦非线性项GP方程的静态孤子解的解析表达式及其持久性. 第四章,研究具有高斯外电势项及自散焦非线性项GP方程的静态孤子解的存在性.