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生物数学是介于数学与生命科学之间的新兴学科，在生命科学领域发挥了巨大的作用.在生态学中，两种群的动力学研究始于20世纪20年代，是生物数学领域的一个重要内容.关于两种群竞争一个有限资源的研究，是多种群生物动力学的研究基础，为研究生物中更多复杂的关系提供了理论依据.本文研究了两种群有限资源比竞值争动力学模型，由彼此相关又相互独立的五章组成. 第一章简要介绍了本论文所需要的数学理论和方法，是以后各章的基础.首先，我们回顾了生物学上种群间的关系，包括竞争，捕食，寄生和互利共生.然后我们又介绍了数学背景上的种群间关系，包括种群动力学和发酵动力学的经典理论，最后对资源比值理论进行了概述.这是本文的理论基础，为以后各章的求解模型奠定了基础. 第二章首先根据发酵动力学建立了两种群竞争有限资源的基本动力学方程(2.1)，然后假设种群X(1)满足资源比值生长规律，种群X(2)满足某种表观生长规律，通过引入变量Y(1)，求得了方程的一般形式通解.作为特例，假设Y(1)和X(2)分别满足不同参数的logistic生长，求得了模型方程的特解及其近似表达式.在此基础上，利用数值模拟研究了近似解与精确解之间差异以及不同参数对种群生长的影响.结果表明，种群X(2)的初始值X(2)0，内在生长量r(2)以及其对资源的消耗，即(2)G和m(2)的改变对于种群X(1)的生长有较大影响. 第三章类似于第二章的方法，根据基本动力学方程(2.1)，假设两个种群X(1)和X(2)均满足资源比值生长规律，引入的新自变量Y(1)和Y(2)，求得了方程的一般形式通解.作为特例，假设Y(1)和Y(2)分别满足不同参数的logistic生长，求得了模型方程的特解及其近似表达式.在此基础上，利用数值模拟研究了近似解与精确解之间差异以及不同参数对种群生长的影响.结果表明，Y(2)m以及种群X(2)对资源的消耗，即T(2)G和m(2)的改变对X(2)的整个动力学行为均有较大影响. 第四章首先考察了单种群X(1)在有限资源下的生长过程，讨论了各参数的生物学含义，在此基础上将X(2)视为新的入侵物种，对比讨论了两种情形下的不同竞争效应. 第五章是全文的总结，同时指出了本文的不足之处及模型方程的生物学应用方向.