1896年,Becquerel首次观察到了原子核的天然放射现象,核物理这门学科由此诞生。在原子核的天然放射现象中,原子核α衰变是研究超重核的重要工具,可以提供大量超重核的核结构和稳定性的信息。原子核的质子发射可以提取有关质子滴线外的核结构的重要信息。因此,对原子核α衰变和质子放射现象的研究对于核物理的研究和发展有着十分重要的意义。本文基于Gamow-like理论模型考虑静电屏蔽效应系统研究了静电屏蔽效应对经典外转折点的影响、原子核α衰变半衰期并预言了质子数Z=120的超重核及其α衰变链上的原子核α衰变半衰期。同时本文还通过Skyrme-Hartree-Fock方法得到质子放射性中发射质子-子核之间的核势,并结合两势方法系统研究了原子核质子放射性半衰期,最后将这个模型推广到预测能量容许或尚未定量测定的原子核质子放射性半衰期。主要完成了以下工作:(1)基于静电屏蔽效应,研究了在原子核α衰变中考虑与不考虑静电屏蔽效应的情况计算得到的外转折点的差值。并将考虑静电屏蔽效应以及离心势的改进Gamow-like理论模型用于系统研究169个偶-偶核、132个奇中子偶质子核、94个偶中子奇质子核、66个奇-奇核的α衰变半衰期。最后,将此理论模型推广到预测质子数Z=120的偶-偶核及其α衰变链上的原子核α衰变半衰期,并与库伦势和亲和势模型、Viola-Seaborg-Sobiczewski经验公式、通用曲线、Royer公式、通用衰变定律、Ni-Ren-Dong-Xu经验公式等理论预测的这些核的α衰变半衰期的结果进行比较分析。结果表明对于质子数越大、衰变能越小的核,静电屏蔽效应的影响越明显。此外,相比于原Gamow-like理论模型,我们改进的Gamow-like理论模型与实验数据的符合程度显著提高。最后,使用改进的Gamow-like理论模型预测的α衰变半衰期与已知的实验数据偏差很小,并在所有预测结果中处于中间位置。(2)使用Skyrme-Hartree-Fock计算原子核质子放射性中放射质子-子核之间的核势,并与标准的Wood-Saxon型核势作比较。基于两势方法及Skyrme-Hartree-Fock系统研究了53≤Z≤83原子核的质子放射性半衰期,并与库伦势和亲和势模型、密度依赖的单折叠模型和质子通用公式进行比较。最后,我们将该模型推广到预测同区域内13个能量容许或尚未定量测量的原子核质子放射性半衰期,并与UDLP模型的预测结果进行了比较。结果表明,Skyrme-Hartree-Fock计算得到放射质子-子核之间的核势与Wood-Saxon型核势非常接近。此外,跟其他模型相比,我们模型计算得到的原子核质子放射性理论半衰期更加符合实验数据。最后作了一个简单的总结与展望。