高性能计算(HPC)在地质科学、生命科学、金融、化学工程、计算机辅助工程、国防、机械设计、气象、生物信息技术、石油勘探、理论物理、天体物理等国民经济、国防建设和科学研究领域都有重要的应用。但是随着应用领域的日益复杂、应用规模的逐渐扩大和求解精度的不断提高,高性能计算所面临的挑战也不断加大。主流高性能计算平台采用集群CPU模式,对于计算复杂、通信简单的计算密集型计算任务具有很好的处理能力。然而,对于计算简单、通信复杂的通信密集型计算任务,主流高性能计算平台表现出计算性能和计算效率较低的明显缺点。FPGA因其丰富的并行计算资源、可重构性、高功能/功耗比、低成本而成为高性能计算平台的一个新生力量;在处理通信密集型高性能应用方面,FPGA表现出比集群CPU或者GPU更优越的性能。但是,要实现FPGA的性能优势,需要在问题选择、算法设计、系统实现与测试等多方面下功夫。本文的工作是以实现FPGA计算的超高性能为研究目标,设计、开发和测试基于FPGA的高性能计算应用,重点研究Ising模型模拟系统的FPGA实现,本文所开发的Ising模型模拟系统具有惊人的运算速度。本文利用所开发的Ising模型模拟系统进行线性弛豫过程方面的研究和大规模并行随机数发生器的生成与测试,获得许多新的结果。本文包括以下主要工作和创新点:1.使用Pyhon编写一个自动编译平台,可以通过这个自动编译平台把简单的源程序生成需要用到的大型的Verilog程序,效率高,出错率低,且易于修改,容易阅读和维护。使用Quartus tcl命令实现FPGA开发板与PC间的数据传输,降低了系统开发的难度。使用Modelsim do命令实现Modelsim软件的工程的自动化仿真和使用Quartus tcl命令实现Quartus II软件的工程的自动化建立,简单快捷,易于操作。2.设计并实现一个基于FPGA的Ising模型蒙特卡罗模拟系统并获得惊人的速度提升。自旋更新速度是单个CPU的7000倍,单个GPU的54倍。3.对超大Ising系统进行超长时间蒙特卡罗模拟,研究超长自相关时间对模拟精度的影响,证明自相关时间与模拟时间相近时模拟的误差估算不能采用普遍使用的Muller-Krumbhaar和Binder提出的近似误差估算公式,而必须采用Kikuchi和Ito提出的精确误差估算公式。4.对超大Ising系统进行超长时间蒙特卡罗模拟,研究超大Ising系统的线性弛豫过程。证明了在具有超长相关长度(2048)的二维Ising系统中,动态FSS理论依然准确。同时获得二维Ising系统的动态指数z为2.179(12),并与其他测量方法,包括非平衡弛豫方法和随机矩阵临界动力学方法,所获得的测量结果进行比较和验证。5.发现伪随机数的自相关缺陷会严重影响超长时间蒙特卡罗模拟大尺度(大于512)临界Ising模型。这种效应加重了模拟超大尺度Ising系统的困难程度,同时也提供了一种测量随机数质量的敏感方法。6.在FPGA芯片上实现并测试7种能在大规模并行随机数发生器。提出一种新的并行随机数测试方法;利用超大尺度临界Ising模型对伪随机数质量的敏感性测试伪随机数;确认1种最适合大规模并行蒙特卡罗模拟的随机数发生器。