【摘 要】
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本文通过构造李雅普诺夫函数,利用LaSalle不变原理,研究了具有接种和治疗的传染病模型的全局稳定性.根据内容本文分为以下三章.第一章研究了具有移民、接种和治疗的多种群SIR
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本文通过构造李雅普诺夫函数,利用LaSalle不变原理,研究了具有接种和治疗的传染病模型的全局稳定性.根据内容本文分为以下三章.第一章研究了具有移民、接种和治疗的多种群SIR传染病模型的全局稳定性.通过运用LaSall不变原理和构造适当的李雅普诺夫函数,得到了无病平衡点是全局渐进稳定的,并得到有病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.第二章研究了具有不完全接种和不完全治疗的SVIRI传染病模型的全局稳定性.利用函数的单调性确定了解的存在唯一性.给出了基本再生数R0,得到此模型的全局动力学性态完全由R0决定,即当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,有病平衡点是全局渐近稳定的.第三章构建了具有自身免疫、接种和治疗的SVIRS传染病模型确定了平衡点的全局稳定性：当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定性的,表明疾病最终会消失;如果时,有病平衡点是全局渐近稳定的,表明在此条件下疾病会一直持续下去.
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