单回路过约束机构是一种特殊的空间连杆机构,由于机构运动副与杆件之间存在函数约束关系,使机构位移方程组的独立方程数降低,因而仍具有一定的可动性。单回路过约束机构以其刚性好、结构简单、较大的变形能力等优点,在航天、建筑结构等领域有着广泛的应用;同时,单回路过约束机构也是研究可重构机构、变胞机构、多模式机构等复杂机构的重要基础。因此,单回路过约束机构的研究工作具有一定的理论意义和实用价值。本文以单回路过约束机构运动学为基础,借助解析几何理论,系统地探究了单回路过约束机构与直纹面的映射关系;通过推导Bennett机构、三重对称Bricard机构与直纹面瞬态映射的解析模型,深入分析了单回路过约束机构与直纹面之间瞬态对应的运动学规律,并以单叶双曲面为纽带,探究了Bennett、Bricard两类过约束机构之间的内在联系。研究内容主要集中在以下三个方面。(1)分析了直纹面的直纹特性和Bennett机构的运动学,为后续研究奠定基础。分析了直纹面的基本类型及特点,深入探讨了两类单叶双曲面通过直母线的运动生成方式。在推导Bennett机构的运动学方程基础上,并依据传统压力角定义方式,建立了该机构的压力角模型。提出任意Bennett机构的最小压力角构型所对应的输入角均为n?(10)?/2(n?N),揭示了该机构最小压力角恒等于机构输出杆件运动副轴线夹角的物理意义。(2)推导了Bennett机构与两类单叶双曲面的瞬态映射的解析模型,分别探究了相应的瞬态映射规律。在推导Bennett机构与椭圆单叶双曲面瞬态对应关系基础上,建立了Bennett机构与其运动副轴线定义单叶双曲面的双向映射解析关系,并推导了旋转单叶双曲面上Bennett机构结构参数的解析模型。结合具体实例探究了该机构与两类单叶双曲面之间的瞬态映射规律。(3)探究了三重对称Bricard机构与旋转单叶双曲面之间瞬态映射规律,并分析了Bennett机构与Bricard机构之间的内在关联。推导了旋转单叶双曲面上三重对称Bricard机构结构参数的解析式,结合实例探究了同一参数旋转单叶双曲面上不同尺度机构的变化规律。进一步探究了单叶双曲面上两个相同参数的三重对称Bricard机构所构建4R闭环机构与Bennett机构的内在联系,验证了Bennett机构可由三重对称Bricard机构综合而来的结论。该研究在丰富单回路过约束机构的运动学的同时,也为过约束机构的综合提供新思路,也可为构建一类可调单叶双曲面参数的变形结构提供参考。