声学黑洞（Acoustic Black Hole）结构简称ABH,是一种新兴的,较为高效的减振降噪结构,其精巧的结构形式可实现对弹性波的有效吸收,其正有望取代传统大面积贴附阻尼层的减振降噪的方式。理想的一维ABH结构是基于基本平滑假设的幂律式楔形结构,波传递到二次以上的幂律结构时不发生反射,但在实际工程中,ABH结构因加工精度等因素不可避免地存在截断,在截断处必然发生波的反射。为衡量ABH结构减振降噪的性能,ABH结构的反射系数成为重要评价指标。目前求解声学黑洞反射系数的方法,在理论上主要有几何声学法和阻抗法,但几何声学法大都被应用于单次求解来验证实验结果,缺少通用的数学模型以及对反射系数变化规律的总结,且依赖于基本平滑假设,结果不完全准确。阻抗法虽然不依靠基本平滑假设,但因算法复杂,缺乏准确已实现的算法和算例。为实现利用几何声学法总结出基于ABH反射系数变化规律,首先需增加几何声学法的可实现性,本文将龙贝格法和几何声学法相结合,实现对声学黑洞反射系数的快速求解。基于本方法所编写的软件,可实现输入任意参数均可求出声学黑洞的反射系数曲线。在此基础上,分析了各参数对声学黑洞反射系数的影响,确定出稳定长度及稳定阻尼层厚度随ABH结构几何参数的变化规律。最终得到声学黑洞的性质,这些性质对声学黑洞的优化设计能起到指导性作用。本文针对阻抗法中复变多元微分方程的求解困难的问题,结合龙格库塔法和平滑曲线方法对反射系数进行求解,得出一条与几何声学法处于同一量级的曲线。又针对龙格库塔法（RKF4-5）显式方法稳定性不足的特点,结合了费尔伯格自适应思想,高斯隐式方法,拓展了RKFGI4-6隐式算法,使程序能自动进行多次迭代求解隐式非线性方程。本方法在一定程度上增加了阻抗的计算精度,并通过龙格库塔法（RK）与平滑方法结合,消除振荡,获得了更加准确的ABH结构的反射系数的曲线。ABH结构的末端尺寸偏薄,极易变形,而提升ABH结构的总体厚度又会使反射系数急剧上升,以至于ABH结构失效。因此,难以找到既可以机械加工,又能使反射系数达到吸振效果的ABH结构。本文以提高ABH结构的加工可行性为目的,结合机械加工以及由几何声学法得到的程序和规律,来寻求既能得到良好的可加工性,又不过大影响反射系数的方法,并获得了两种可行性较高的改进方案。