在实际的优化问题中,问题模型的系数往往是不确定的。目前不确定系统的优化问题比较成熟的模型有模糊数学规划和随机数学规划。在模糊数学规划问题中,要求知道系数的隶属度函数;类似地,随机规划问题中要求系数的分布函数己知。在很多情况下,只知道问题的系数在某个区间内变化,这时区间规划的模型更加简单实用。在数学规划上,线性规划问题的理论跟应用已相对比较成熟,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。目前线性规划已经广泛应用到经济、军事、管理、工程等方面,为决策者在有限的人力、物力、财力的情况下做出决策,提供可靠的科学依据。将区间数学的理论和方法应用于线性规划,即得到区间线性规划(Interval Linear Programing,IvLP),它是指目标函数或约束条件函数中含有区间数的一类线性规划问题。　　 区间线性规划可以很好地解决不确定系统中的优化问题。相比于线性规划,区间线性规划的研究还不够成熟。目前,对求解区间线性规划问题的研究,主要有两个大的方面:一是求解最好、最劣最优解,以及确定最优值的上下界;二是通过可信度将区间线性规划转化成线性规划再求解。　　 对偶理论是线性规划中一个重要的部分,由于区间线性规划尚算是个较新的研究领域,因此目前较少有对区间线性规划的对偶理论进行研究。本文在现有的基础上,给出了一对对称型区间线性规划以及标准型区间线性规划模型,对对称型区间线性规划及标准型区间线性规划的对偶理论进行了研究。对偶理论的研究主要从两个方面讨论:一方面是一对对偶问题最优解之间的关系和最优值上下界之间的关系以及在序关系下一对对偶问题的若干对偶性质,包括弱对偶性质等;另一方面是基于可信度,通过对一对对偶问题的目标函数和约束条件函数分别引入可信度,研究了在可信度下一对对称型区间线性规划问题的相关对偶性质。　　 对于区间线性规划最优解方面研究,不同于线性规划,区间线性规划最优解的定义有很多,目前研究的比较多且相对成熟的是关于最好、最劣最优解这个方面。弱最优解作为区间线性规划最优解的一种,如何判断一个可行解是否是弱最优解,也是个有必要研究的领域,Milan也将该问题在他的注记中作为一个公开问题提出。对于目标函数系数跟约束条件系数都含有区间数的区间线性规划,如何判断一个可行解是否是弱最优解是相对困难的。针对仅目标函数系数是区间数的类型,已有人给出了判定定理。本文针对约束条件右端系数是区间数的类型,应用对偶知识,给出了判定一个可行解是否是弱最优解的方法。