【摘 要】
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量子信息科学由于其潜在的应用价值和重要的科学意义,引起了人们越来越多的关注.随着研究的推进,量子信息学又不断衍生出很多新的科学技术热点,不断取得引人瞩目的辉煌成就.
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量子信息科学由于其潜在的应用价值和重要的科学意义,引起了人们越来越多的关注.随着研究的推进,量子信息学又不断衍生出很多新的科学技术热点,不断取得引人瞩目的辉煌成就.量子态的区分问题是量子信息学中一种与经典信息学完全不同的基本问题.由于Hilbert空间存在态叠加原理,因此在微观量子条件下不同的量子态系统不一定正交,这导致量子系统出现不可识别、不可复制等问题;而由于宏观条件下的环境是非常嘈杂的,系统持续地会受到干扰,量子态便不能停留在相干叠加态上,物体因此自然正交,便可以确定地被区分.实际上,就算一个多量子系统处于一组正交量子态其中之一,但量子操作只被允许作用在局域的粒子上,然后再进行经典信息之间的交换.这就是本论文所要研究的量子态局域区分(Local Operation and Classical Communication,LOCC)问题,LOCC 分为局域操作(LO)、单向LOCC和完全双向LOCC.量子态在LOCC下的区分是指,在复合系统的测量中,测量双方相互分离,仅通过经典通道进行经典信息交换,且只能在自己的子系统上进行量子操作.对LOCC问题的深度研究,有利于对量子信道容量、量子非定域性、量子秘密共享等一系列问题的深刻理解.本论文取得的研究成果如下:1.研究了d(?)d两体系统中量子态的单向LOCC区分问题.介绍了一种利用单向LOCC区分正交两体态的算法.已知一组两体系统中的纠缠态,通过计算与这组纠缠态相关的子空间,进而判断该空间是否包含一个最大交换子空间来决定这组态是否单向LOCC可区分.紧接着,在此一般算法的基础上,重点研究了 4(?)4上的纠缠态,并提出了 4(?)4上基于单向LOCC区分一组广义正交Bell态的快速算法,最后给出了实例验证.该快速算法比一般维上的算法复杂度更小,更具有实用价值.2.量子态的局域区分对设计量子秘密方案有着重要的应用价值.一个(k,n)-门限LOCC-QSS若想要抵御无歧义攻击,必须满足两个条件,但实际上,选择同时满足这两个条件的量子态是困难的.判断空间的概念提出可使条件弱化,然而该条件在实际应用中还稍显严苛.该论文在置换意义下构造了七类五粒子量子纠缠态,计算了其判断空间,并提出了判断空间的判断规则.基于这种判断规则,系统研究了这七类五粒子纠缠态的局域区分情况,给出了更加弱化的态选择的条件,进而挑选了合适的纠缠态,提出了(4,5)-门限LOCC-QSS(Local Operation and Classical Communication-Quantum Secret Sharing,LOCC-QSS)方案.以上结果为量子通信提供了理论基础.
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