本文研究了设计矩阵呈病态时线性回归模型的参数估计与定数截尾样本下Weibull分布的参数估计问题。 对于多元线性回归模型Y=Xβ+λ,λ～(0，σ2In)在设计矩阵呈病态时，参数的最小二乘估计^β在某些方向上偏大，这是由指标体系存在复共线的不足造成的，与实际情况不一致。为了使估计更精确，更符合实际情况，本文在已有的研究基础上，从不同的角度提出了两种改进的方法。方法一是将设计矩阵的复共线性关系cilx(1)+∧+ciqx(q)≈0，i=1,∧，p作为约束条件；方法二从最小二乘估计入手，由性质E||^β||2-||β||2=δ2qΣi=11/λi.出发，令^β的平均长度减少δ2qΣi=11/λi作为条件。再利用条件极值，采用类似岭估计的方法，使估计的均方误差达到最小，从而获得了两种新的参数估计-β和～β。文中进一步讨论了-β和～β的性质和迭代计算问题，证明了～β优于^β的充要条件。两种方法得到的参数估计都比已有的成果更精确、更符合实际。 对于定数截尾样本下产品寿命服从Weibull分布的模型，为了降低计算的困难，本文在已有的研究基础上将Weibull分布数据转化为均匀分布数据，利用平均剩余寿命和几何平均构造样本矩，从而得到了参数的估计。该估计更为合理、更为精确。