多时间尺度耦合作为非线性动力学不可缺少的一部分,在实际工程应用中极具价值和发展前景,是当前非线性动力学的研究重点。多时间尺度因素会诱发系统产生丰富的动力学行为,其中以簇发振荡现象为典型代表。因此,探讨多时间尺度耦合系统存在的簇发振荡及其演化机制具有深远的意义。本文以两类快慢耦合系统为例,分析不同条件下系统动力学的演化行为,主要内容如下:1.构造参数激励驱动下的两时间尺度QI系统,运用快慢分析理论,将参数激励项视为快子系统的慢变分岔参数,并观察分析快子系统平衡点分枝的稳定性和分岔模式,可以清楚地解释系统簇发振荡的潜在机理。研究表明,当慢变激励周期性地通过叉形分岔点时,系统呈现出明显延迟现象,并随着激励振幅的变大,延迟效应也愈发明显。当分岔延迟行为终止在不同的吸引子区域,导致系统轨迹趋于不同的吸引子运动,由此得到了不同类型的簇发振荡。2.提出了一个参数驱动的Shimizu-Morioka系统,当慢变参数周期性地通过跨临界分岔点时,观察到明显的时滞行为。采用快慢分析方法研究了由这种延迟行为引起的周期和混沌簇发振荡。更有趣的是,快子系统有一个零平衡点分枝和两个关于慢变参数的非对称分布平衡点分枝。因此,当发生延迟跨临界分岔时,轨迹存在两种可能的路径可供选择。这就导致了不同激发周期对应的簇发模式可能是不同的,从而产生了两种混合簇发模式,分别为非对称复合型delay transcritical/transcritical-delayed transcritical/sup Hopf/fold簇发振荡,非对称复合型delayed transcritical/sub Hopf/sub Hopf/fold-delayed transcritical/sup Hopf/fold簇发振荡。此外,还考虑了激励频率对延迟间隔的影响。研究结果发现,当激励幅值固定而激励频率改变时,延迟行为会在不同的参数区域终止,从而导致不同的簇发模式。最后通过数值仿真验证了本文研究的有效性。