数字图像处理技术是将连续的图像进行采样、量化和编码,变成可以用计算机处理的离散的数字图像,从而从图像中获取有用的信息。在图像处理学科体系中,共分为三个层次,图像处理为第一层、图像分析为第二层和图像理解为第三层。图像分割是第一层到第二层的重要步骤,为第三层的图像理解奠定了基础。图像分割通过提取图像的特征因子,如梯度、亮度、纹理和角点等,将所需要的或有意义区域或目标检测出来。本文主要研究内容是偏微分方程（PDE）图像分割技术。PDE方法以数学理论为依托,并且具有局部自适应性强和灵活性高等特点。医学图像的特点比较复杂,偏微分方程可以融合不同的因子及特征,适合医学图像处理。本文提出了两种基于PDE的图像分割方法,均在医学图像方面取得了理想的分割结果。本文的主要工作及贡献如下:（1）改进了静磁场活动轮廓（MAC）模型。反应扩散水平集演化（RD-LSE）是一种新的水平集模型,它包括两个过程,一个是反应;另一个是扩散。MAC模型是将水平集函数的运动与电磁场原理类比,建立运动方程。本文将RD-LSE方法和MAC模型的演化方程相结合,将MAC模型的水平集演化方程作为反应项,再引入扩散项。该模型无需重新初始化,并且可以有效地缓解边缘泄漏问题,提高了原模型的演化速度。通过将本文模型与MAC模型在人工合成图像与真实图像上的分割结果、迭代次数和运行时间进行比较,验证了在相同的运行平台下,本文模型既可以保证分割的准确性,又在迭代次数和运行时间方面小于MAC模型。（2）提出了基于局部熵的统计变分多相水平集（SVMLS）模型。局部熵有一定程度的图像滤波效果,能够对噪声进行过滤,所以局部熵对噪声不敏感。SVMLS模型的局部图像灰度被描述为不同均值和方差的高斯分布,能够分割灰度不均匀的图像,并且在分割的同时可以进行偏差场的校正。但SVMLS模型存在对噪声敏感的问题,因为局部熵的局部作用对噪声不敏感,所以将局部熵因子作为局部能量的权值得到能量的加权和。在相同噪声下,将本文模型和SVMLS模型的分割结果进行比较,本文模型对噪声具有鲁棒性,分割效果理想。在不同强度的噪声下,本文模型也可以得到理想的分割效果。通过局部熵的引入,有效地改善了 SVMLS模型对噪声敏感的问题。