在矩阵论中一个比较活跃的研究课题就是矩阵空间的保持问题，刻画矩阵空间之间保不变量的映射的结构问题称为矩阵空间的保持问题，广义逆矩阵在许多领域有着广泛的应用，如微分方程，统计学，最优化等，至今仍然是一个非常活跃的研究分支．M-P逆作为一种重要的广义逆，本文正是将矩阵的M-P逆作为不变量来进行研究的，　　做保持问题的一个常用技巧即把新的问题归结到一个已知的不变量的保持问题，例如幂等、秩1保持等，鉴于矩阵M-P逆的特殊性及复杂性，将保矩阵M-P逆的线性算子归结为保幂等的算子有一定困难，所以本文通过寻找特殊矩阵的方法直接进行研究，　　在本文的第二部分，设R是特征为2的交换主理想整环，并且R中存在异于l的单位u使得u2≠1，u3≠1，记Mn(R)和Sn(R)分别为R上n×n全矩阵空间和对称矩阵空间，通过寻找特殊矩阵，刻画对称矩阵空间基底象形式的方法，我们给出了对称矩阵空间Sn(R)上保矩阵M-P逆的可逆线性映射的形式，当R为交换主理想整环且2为R中单位时，Sn(R)到Mn(R)保矩阵M-P逆的线性单射的形式也得到刻画，另外，设R是交换整环，并且R中存在异于l的单位u使得u2≠1，u3≠1，记Tn(R)是R上n×n上三角矩阵空间，在第三部分中，利用相同的方法，我们给出了Tn(R)上保矩阵M-P逆的线性映射的形式.