自组织现象在自然界和人类社会中普遍存在,如鸟群迁移、蚂蚁建巢、商品价格统一等,这些现象从不同的角度和形式表现出自组织模式.人们将这种具有共同群体目标,个体相互作用的集体行为称为群聚现象.它可以描述为一个群体有序地朝一个方向共同运动,如同一个超级生物一样做出一致的行为.几十年来,群聚问题在许多研究领域得以应用,如自组织移动传感器网络、多智能体系统、无人机群编队飞行、执行监视和侦察军事任务等.因此,研究自然界和人类社会中普遍存在的群聚现象具有重要意义.本文主要考虑如下n个粒子相互作用的模型:其中（?）Ei∈Rm,A=（aij）n×n为非负对称矩阵,我们的主要工作是对上述模型的渐近群聚行为进行分析,首先运用LaSalle不变性原理给出该模型长时间无条件群聚结论,然后分析了群聚时的几何构型,最后利用Matlab软件数值模拟分析了相应的稳定性问题。本文共分三章.第一章为绪论,介绍多体问题,群聚模型等研究背景及本文主要工作.第二章为预备知识,简要介绍图论,Kronecker积,LaSalle不变性原理和群聚的相关概念.第三章为主要工作,首先运用LaSalle不变性原理证明了该模型长时间无条件群聚,然后在不同个体数量下分析相应群聚状态下的构型,证明了当粒子数n=2时相应的构型只有共线情形,当n=3时相应的构型只有共线情形和等边三角形两种情况,当n=4或5时,我们找到了共线构型,正多边形构型,以及粒子分布在正多边形顶点与中心上的构型,进一步地,对任意的n个粒子,给出了共线构型和多面体构型,最后利用Matlab软件对相应的动力学渐近性态进行数值模拟分析.