【摘 要】
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设p为奇素数,q=pm,m>2为正整数,Fq表示含有q个元素的有服域,Fp*表示Fp中的非零元素的集合.令c为Fp*中一给定元素,Trn(·)表示有限域Fm到Fp上的迹函数,本文利用由定义集设计线性码的方法,通过选取如下两类定义集:构造了两类具有较少个非零重量的p元线性码和,并以有限域上的指数和为工具,研究了这两类线性码的重量分布.此外,设p为奇素数,n=4m,m为正整数,本文基于指数,构造
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设p为奇素数,q=pm,m>2为正整数,Fq表示含有q个元素的有服域,Fp*表示Fp中的非零元素的集合.令c为Fp*中一给定元素,Trn（·）表示有限域Fm到Fp上的迹函数,本文利用由定义集设计线性码的方法,通过选取如下两类定义集:构造了两类具有较少个非零重量的p元线性码和,并以有限域上的指数和为工具,研究了这两类线性码的重量分布.此外,设p为奇素数,n=4m,m为正整数,本文基于指数,构造了另一类线性码,其中Tr1n（·）表示有限域Fpn到Fp上的迹函数,并确定了这类码的重量分布.本文所构造的三类线性码均为极小线性码,我们以CDc为例研究了极小线性码在设计秘密共享方案中的应用.
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