细分方法具有计算方式简单高效，适用于任意拓扑结构等优点，因此得到广泛重视，备受国内外学者的欢迎，已经成为CAGD中自由曲线曲面的重要造型方法。基于经典四点细分格式多步骤构造的思想，即将每层的细分规则分解为一系列简单、局部化的步骤，本文分别对六点多步骤细分格式和四点逼近多步骤细分格式这两类细分格式进行了构造和分析。本文研究内容主要包括两方面：一方面是六点多步骤细分格式的构造。首先给出含参数六点插值细分格式的几何解释，它很好的描述了张力参数对细分曲线形状的控制；其次，分别利用二阶差商、四阶差商构造六点插值细分格式的两类多步骤结构，即将细分格式分解为计算差商、插值和重建三个步骤，通过使用不同的方法对差商和插值这两步进行变化和改进，构造了六种新的细分格式；进一步，通过放松六点细分格式的插值性质，在原有三个步骤的基础上，引入偏移参数得到三种松弛的六点细分格式；应用生成函数等细分理论，分析确定参数取值，使得这三种细分曲线在一致收敛连续的基础上，达到更高的连续性，有效地提高了细分曲线的连续性，改善了细分曲线的曲率分布；同时三种松弛的六点细分格式均可以退化为六点插值细分格式。另一方面是四点逼近多步骤细分格式的构造。给出含张力参数的四点逼近细分格式的几何解释，构造四点逼近细分格式的多步骤结构，即计算二阶差商、插值、重建三个步骤，通过改变差商和插值得到两种新的逼近型细分格式。其中，通过放松多步骤中的插值权因子加和为1的约束，引入两个权因子并根据生成函数和联合谱半径等细分理论分析确定其取值范围，进而使得细分曲线达到更高的连续性。特别地，当权因子取特定值时，该细分格式涵盖了四次和六次B样条曲线的细分格式。