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这篇论文主要研究如下在Euler坐标系中的非线性双曲-椭圆型方程组的Cauchy问题：我们所知道的VanderWaals流体的状态方程就是满足上述条件的一个典型的例子.它在一定程度上描述了气液相变的某些特点。
本文主要研究了该双曲-椭圆型方程组初值问题的解关于时间的渐近性质，证明了在稳定区域中，如果初值在常值状态附近时，上述非线性双曲-椭圆型方程组的解是渐近收敛的.证明过程中首先把初始状态划分为如下三个区域：通过迭代的方法以及压缩映射原理得出该双曲-椭圆型方程组局部解的存在性.利用能量估计的方法得出该双曲-椭圆型方程组局部解的唯一性。