分数阶微分方程是近几十年来的研究热点。由于分数阶具有更好的数据拟合效果,它的理论水平和应用价值都在不断的提升。本文主要聚焦分数阶微分方程边值问题中,带有积分项的边值条件问题,应用不同的不动点定理,探讨方程的解的存在性问题。在第一章节中,针对分数阶微分方程的研究背景和意义、以及国内外近几十年的研究现状进行了简要的概述。在第二章节中,针对本文将要用到的分数阶微分方程的基本知识,Banach空间的基本理论,以及本文中需要用到的不动点定理等内容进行了简要介绍。在第三章节中,利用Leggett-Williams不动点定理,证明问题一(形式如下)具有至少三个正解。其中,2<α<3,0<λ,Dα为标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞]为连续函数。在第四章节中,利用Krasnoselskii不动点定理,证明问题二(形式如下)的解的存在。其中,n-1<α0其中i=0,1,2,…,n-2,k取0到m的整数,Dα为标准的Riemann-Liou ville分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞]-→[0,∞]为连续函数。在第五章节中,对于本文进行了简要的总结。