无迹卡尔曼滤波器是针对含有噪声和干扰的情况下用于状态估计的最优观测器.它不仅广泛用于整数阶系统的状态估计,而且也广泛用于估计分数阶系统的状态信息.无迹卡尔曼滤波器能够有效的解决非线性函数的干扰问题及含有噪声的非线性分数阶系统的状态估计问题.本篇论文主要实现了以下几个方面的内容:(1)针对非关联过程噪声和测量噪声的问题,研究连续时间非线性分数阶系统的无迹卡尔曼滤波器设计问题.通过Gr¨unwald-Letnikov差分方法,对含有非关联噪声的分数阶非线性系统方程进行离散化,获得系统的差分方程.在本文中提出了分数阶系统的无迹卡尔曼滤波器,并解决此类系统中存在不可微函数状态估计的问题.(2)针对非关联过程噪声和测量噪声的问题,研究连续时间非线性分数阶系统的混合扩展-无迹卡尔曼滤波器设计问题.利用Gr¨unwald-Letnikov差分和分数阶平均导数方法实现所研究的非线性分数阶系统的离散化,系统描述中的非线性函数应用于扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器.分别对当前时刻和前一时刻采用一阶泰勒展开和无迹变换的方法.结合两类卡尔曼滤波器的优点,基于分数阶平均值导数算法的混合扩展–无迹卡尔曼滤波器可以获得更满意的状态估计结果,并提高了状态估计精度.同时,采用混合扩展–无迹卡尔曼滤波器能够解决非线性分数阶系统的非关联噪声问题.(3)针对关联过程噪声和测量噪声的问题,研究连续时间非线性分数阶系统的无迹卡尔曼滤波器设计问题.通过Gr¨unwald-Letnikov差分方法,对含有关联噪声的分数阶非线性系统方程进行离散化,获得系统的差分方程.在本文中提出了非线性系统的分数阶无迹卡尔曼滤波器,并实现了含有关联噪声的非线性分数阶系统中存在不可微函数的状态估计.此外,考虑到实际系统的计算负荷,对状态和输入的历史信息进行有限截断.(4)针对关联过程噪声和测量噪声的问题,研究连续时间非线性分数阶系统的混合扩展-无迹卡尔曼滤波器设计问题.利用Gr¨unwald-Letnikov差分和分数阶平均导数方法实现所研究的非线性分数阶系统的离散化,系统描述的非线性函数应用于扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器,实现了非线性函数的三阶近似.同时,采用混合扩展–无迹卡尔曼滤波器能够解决非线性分数阶系统的噪声问题,以及可以有效地估计具有相关噪声的分数阶系统模型下锂离子电池的荷电状态.