近年来,随着材料科学的快速发展,众多新型材料开始出现,其中功能梯度材料和纳米材料因为其独特的物理和化学性质,在航空航天、医疗器械、车辆工程等领域得到广泛的应用。功能梯度材料的性质沿某一方向呈现梯度变化,而纳米材料因其尺寸小,所以具有特殊的小尺度效应,可通过非局部理论进行很好地阐述。旋转纳米环板在微纳米结构中具有实际应用,又由于使用环境受到温度的影响,故本文基于三种不同的变形理论,研究了热环境中旋转功能梯度纳米环板的振动特性。首先,通过Hamilton原理,得到热环境中旋转功能梯度纳米环板的径向和横向耦合运动微分方程;然后,通过平面应力问题,得到旋转功能梯度纳米环板的轴对称中面内力,并通过微分求积法对导出的变系数微分方程及边界条件进行离散;最后,对不同边界条件下纳米环板的振动频率进行数值计算和分析。通过数值算例分析得到以下结果。(1)三种变形理论下,功能梯度纳米环板的频率不仅与边界条件和板的内外径比有关,而且与功能梯度参数、非局部参数、转速和温度有关。当内边固支外边自由时,环板的固有频率随这些参数的变化关系与其它边界条件的固有频率显示出不同的变化趋势。(2)旋转速度对固有频率影响较大。在内外边固支或简支条件下,频率随旋转速度的增大而减小,当达到一阶临界速度时,环板一阶模态将出现失稳现象。(3)旋转速度对三种变形理论的计算结果有很大的影响,转速越大,根据三种理论得到的结果随板厚增大显示出更大的差别。因此,在高速旋转状况下应该利用高阶理论进行建模,能得到更为精确的数值结果。(4)非局部参数对三种理论的计算结果有一定的影响,非局部参数越大对特征值影响也越大。因此,在考虑非局部参数的情况下,利用Reddy板理论和Mindlin板理论得到的结果较为精确,而对于厚板Reddy板理论具有更好的精度优势。