双动态系统道路交通分配理论及其在拥堵收费中的应用

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动态交通分配是发展智能交通系统的关键基础理论之一,已经在交通流动态管控、动态路径诱导等方面发挥了巨大作用,通过影响出行者的出行方式、出发时间、路径选择等决策行为,优化交通网络流量分布形式,实现道路网络的高效利用,从而达到缓解城市交通拥堵的目的。另一方面,道路拥堵收费作为交通需求管理策略的经济手段之一,在缓解大城市中心城区交通拥堵、减少资源消耗、改善空气质量等方面发挥了重要作用。因此,系统性的研究动态交通分配和动态拥堵收费问题,建立模型简单、符合物理现实、又能描述动态交通特性的动态交通网络流模型,制定公平、有效的拥堵收费方案,对于缓解交通拥堵、提升城市通勤幸福感具有重要意义。因此,本论文将依托国家自然科学基金优秀青年基金《多模式交通网络优化与管理》(71822007)、江苏省研究生科研创新计划项目(KYCX17_0142)和东南大学优秀博士学位论文培育基金项目(YBPY1885),深入挖掘时变的交通需求、时变的交通条件下的交通行为,研究动态交通分配模型及其求解算法,提出基于动态交通分配理论的不同拥堵收费方案最优费率模型,并设计相应算法对其进行有效求解。本论文的主要研究内容包括以下几个方面:首先,针对基于路段的元胞传输模型需要外生的比例参数来对分流和合流交叉口的流量分配比例进行控制的缺陷,本文建立了基于路径的元胞传输模型,从而可以避免外生的流量分配比例这一参数,其流量分配比例是由上下游的交通需求内生决定的。基于Newell累积流量曲线方法,本文建立了一种新的更加简洁的路径行程时间计算方法;在此基础上,建立了基于改进元胞传输模型的动态用户均衡模型,并采用自适应梯度投影算法对其进行有效求解。其次,本文在考虑交通流动态特性的同时,建立了动态拥堵收费双层规划模型。与传统的道路拥堵收费双层规划模型相比,其下层是基于改进元胞传输模型的动态用户均衡变分不等式模型,上层是考虑出行者在收费区域内的行驶距离和拥堵延误时长的联合拥堵收费(joint distance and time delay toll,JDTDT)最优费率模型。针对本文建立的动态拥堵收费双层规划模型,设计了混合自适应梯度投影和人工蜂群算法,可对模型进行有效求解。通过数值算例,对比分析了动态JDTDT与静态JDTDT、动态JDTDT与动态JDTT(joint distance and time toll,基于距离和时间的收费)、JDTDT与纯距离收费等不同收费方案对于网络性能的影响,验证了动态JDTDT收费方式的有效性。第三,本文建立了考虑出行者逐日动态路径选择和调整的逐日动态交通分配模型,并采用基于代理的仿真优化(surrogate-based simulation optimization)方法,对逐日动态交通分配模型中的参数进行了有效校正。基于代理的仿真优化方法无需计算耗时的非线性非凸目标函数即可获得可靠的输出,它的计算时间和成本相对较小;此外,通过引入最大化预期提升(expected improvement,EI)的过程,可以得到全局最优解的近似值。基于现实中采集的车牌识别数据,对逐日动态交通分配模型中的参数进行了校正,验证了模型和算法的有效性。最后,考虑到规划期间内每天的交通流量和出行成本都在发生变化,任何一种收费费率方式都无法使得整个规划期内的每一天都拥有最小的总出行成本。本文首先定义了每种收费费率方式下每天的遗憾值,该遗憾值等于这一天这种收费费率方式下的总出行成本与整个规划期内这种收费方式下最小的总出行成本的差值。在此基础上,提出了最小化最大遗憾值的鲁棒优化拥堵收费模型,该模型能够综合考虑交通网络在规划期内每一天的交通状况。本论文的研究成果,不仅可以从理论上加深人们对复杂交通网络系统运行机理的认识,还可以在实践上为交通预测、交通诱导、交通管控等提供决策支持。
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