比例是小学数学高年级的重要概念,是初小数学知识的重要连系知识,发展儿童比例推理的能力将有助于其在有理数、函数等更高层次上的知识学习。本文通过引入国际教育领域对学习进阶的研究,对1-6年级学生在比例推理上的学习发展进行探讨,并希望得到一份关于1-6年级学生比例推理的学习进阶。基于此,研究者提出了以下三个研究问题:(1)1-6年级学生比例推理的学习进阶是怎样的?(2)本研究所开发的评测试题的可靠性如何?(3)不同年级的学生在进阶阶层上的分布是怎样的?在研究的设计上,研究者首先对国内外有关的学习进阶文献进行探讨,以厘清学习进阶的内涵、概念与研究方法;再根据所讨论出的学习进阶的研究方法,初步开发比例推理的学习进阶,并依据初步开发的学习进阶设计一套评测试题,利用这套评测试题对杭州市某小学1-6年级共计236位学生进行了调查研究,以检验进阶的内容及其合理性。通过本次进阶的研究,得到关于比例推理最终的进阶架构,其进阶的路线为:(1)学生必须先认识到构成比例的量,才能进一步掌握比例中数值之间的关系;(2)学生在掌握了比例中的“内在比”关系后,才能进一步的掌握“相间比”关系;(3)学生在掌握了比例中的“相间比”关系后,才能进一步的将“内在比与相间比”关系进行联合贯通,解决更高层次的比例问题。本研究所初步发展的学习进阶的评测试题,能够将236位学生中的209位进行学习进阶阶层的归类,占总样本的88.6%,并在SPSS内部一致性的的检验上具有较高的可信度。因此本次开发的评测试题在测量学生比例推理学习进阶的阶层上,具有较高的可靠性。根据初步开发的学习进阶和评测试题的作答,研究者划分出了不同年级的学生在学习进阶上的阶层,从学生在阶层上的分布来看,儿童在很早的年龄就获得了比例推理的能力,这种能力的获得与学生数学乘除法的学习有着直接的联系。综合上述研究的发现,本研究建议:(1)在课程的编排上,应尽早渗透与比例推理有关的比、比例的概念和知识,培养儿童比例推理的问题意识(2)在研究上,希望未来的研究者能够采用纵向的追踪性的研究方式,以本研究所发展的学习进阶的内容,结合数学上学习路径的有关研究,对学生在比例推理上的学习过程进行更深入的探讨(3)在测评工具的设计上,建议使用更多的评测试题以及多元化的评判标准来判断学生的所属阶层。