【摘 要】
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近年来,对李代数的研究日渐深入,3-李代数是李代数的一种推广,与数学,物理中的很多领域联系紧密.本文首先研究在特征为0的代数闭域F上,导代数维数为1时,7维3-李代数的乘法表,
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近年来,对李代数的研究日渐深入,3-李代数是李代数的一种推广,与数学,物理中的很多领域联系紧密.本文首先研究在特征为0的代数闭域F上,导代数维数为1时,7维3-李代数的乘法表,进而得到相应乘法表下3-李代数的幂零性,可解性.接着,本文给出了在特征为0的代数闭域F上,以6维线状3-李代数为理想的一类7维3-李代数的结构矩阵,继而研究了以6维线状3-李代数为次幂零理想的非幂零7维3-李代数的结构,得出该7维3-李代数是可解的.最后,证明了相应的低维3-李代数度量结构的存在性.
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