数字化时代，图像作为一种信息的载体，在人们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。图像中包含有大量的信息，其中图像边缘即图像中的高频部分，是图像的重要特征，图像边缘检测是进行图像分析处理、模式识别、目标检测的重要的基础。理想的边缘检测算法需要既能抑制图像中的噪声又能检测出精准完整的边缘，传统的方法无法兼顾两者，因为图像的噪声和细节都属于图像的高频部分。本文分别研究了基于灰度图像和彩色图像的边缘检测，对现存的算法进行改进，本文的创新点可以总结为以下几个方面：（1）传统的基于细胞神经网络的灰度图像边缘检测算法中，通过理想边缘图像和原始图像推导得出细胞神经网络边缘检测的模板，再通过线性矩阵不等式方法分别得到了进行图像边缘检测的模板。但该方法得到的模板不唯一。针对该问题，本文提出了利用遗传算法进行优化，通过选取合适的自适应函数进行优化后，改进的算法得到了唯一的模板。最后分别将得到的模板用于二值和灰度图像的边缘检测中，通过仿真结果的对比，发现使用该方法得到了更加精确和细化的边缘。（2）传统的基于HSI空间的形态学彩色图像边缘，是通过计算不同尺度下边缘得到的最终的检测结果。针对现存的多尺度形态学边缘检测算法得到的边缘较粗，存在伪边缘的问题，提出了一种利用多结构元素模板进行改进。通过仿真对比发现，首先改进后的形态学边缘检测算法得到的彩色图像边缘较细，伪边缘也大大减少。其次在不同噪声程度下进行比较，发现本文方法具有良好的抗噪性能。