【摘 要】
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本文主要研究了半黎曼积流形中的一类类光子流形—卷积光子流形.对半黎曼流形中子流形的研究一直是热点问题,其中其非退子流形已经被广泛研究.但是光子流形由于其度量的退化
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本文主要研究了半黎曼积流形中的一类类光子流形—卷积光子流形.对半黎曼流形中子流形的研究一直是热点问题,其中其非退子流形已经被广泛研究.但是光子流形由于其度量的退化性,用一般的非退化几何理论无法研究,在很长一段时间都鲜有这方面的文章,直到1996年Duggal和Bejancu在[1]中才系统研究退化的类光几何.后期,光子流形被越来越多的数学家和物理学家所研究,其在物理上的应用也日益显著.例如,在相对论中研究的共形Killing时界和动态时界中类光超曲面发挥了很重要的作用.本文着眼于卷积光子流形,对Bayram Sahin在半黎曼流形中所构造的卷积光子流形的定义进行了推广,得到了第一类半黎曼积流形中的一类卷积光子流形,并指出了这类卷积光子流形的全脐性质可以约化到其镜像分布的几何性质中.最后给出了第二类半黎曼积流形中卷积光子流形的一种通用的构造方法.
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