【摘 要】
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设K是S3中的一个纽结,E(K)是K在S3中的补空间,V(?)W是E(K)的一个Heegaard分解,T=aE(K)(?)_W,且A是T上的一个经线平环。若在V中存在一个本质圆盘B,在W中存在一个平面曲面P,满
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设K是S3中的一个纽结,E(K)是K在S3中的补空间,V(?)W是E(K)的一个Heegaard分解,T=aE(K)(?)_W,且A是T上的一个经线平环。若在V中存在一个本质圆盘B,在W中存在一个平面曲面P,满足1.P的一个边界在S中,记为α,P的其他边界在A中,2.B交P于一个点,且3.在W中存在一个纤维弧γ,设N(γ)是γ在W中的正则邻域,使得b.N(γ)∩P,如图1所示。我们记n=|(?)P|-1,则称V∪s W是n-稳定化的。本文中我们证明如下定理：设K1和K2是S3中的两个纽结,Vi∪SiWi是E(Ki)的Heegaard分解,且aE(Ki)(?)(?)_W,这里i=1,2。则V1∪S1,W1和V2∪S2W2的对偶融合积是E(K1#K2)的一个Heegaard分解。如果V1∪s1W1和V2∪s2W2中的一个为n-稳定化的,那么它们的对偶融合积是可稳定化的。
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