【摘 要】
：
本文主要研究关于分数阶Laplace算子的问题,首先研究当s∈(1,2)时(-△)s算子的基本解和Possion核,我们在整数阶Laplace算子基本解的基础上,给出分数阶Laplace算子基本解的形
论文部分内容阅读
本文主要研究关于分数阶Laplace算子的问题,首先研究当s∈(1,2)时(-△)s算子的基本解和Possion核,我们在整数阶Laplace算子基本解的基础上,给出分数阶Laplace算子基本解的形式,并对其中一类情况进行证明。其次研究分数阶非线性方程(-△)su=λg(u)(s ∈(0,1))的扩散问题,关于此类方程的扩散问题研究结果已有很多。本文在分数阶Kato不等式的基础上,给出了解的存在性及有限时间内的blow up现象。本文的结构安排如下：第一章介绍分数阶Laplace算子的研究背景和本文的主要结果；第二章介绍本文研究过程中需要用到的定义、定理；第三章对分数阶Lapalce基本解的验证,和利用分数阶Kato不等式给出解的存在性及有限时间内的blow up现象。
其他文献
高校毕业生是国家宝贵的人才资源。对于大连市来说,“双一流”大学在培育和壮大经济发展新动能,发展新兴产业,传统产业改造提升工程等领域培养了众多毕业生。这些人才留在大连地区就业,将为东北老工业基地转型升级、推进“两先区”高质量发展提供智力支持。近年来,大连市面临本地“双一流”大学毕业生流失的问题,在连就业人数和就业率出现降低的趋势,从而影响大连“两先区”高质量发展所需要的人才资源。本文从政府在吸引“双
研究背景近年来,利用斑马鱼这种模式动物构建人类疾病模型已经成为研究热点。斑马鱼体外受精发育,易于观察,与人的同源性极高,胚胎和遗传学操作技术多且成熟。目前已有数千种
从安徽铜陵狮子山矿区采集酸矿水及底泥、尾砂样品,采用YE、Fe、FeT、FeS四种选择性培养基,分离样品中存在的原核微生物和真核微生物,经连续划线纯化后共获得原核微生物1 7株
环己酮是合成尼龙类前驱体己内酰胺和己二酸的重要中间体。由苯选择性加氢制备环己烯-环己烯水合生产环己酮工艺过程较传统环己烷氧化法在污染、能耗和资源利用率方面具有优势。但该工艺仍然存在缺陷,例如苯选择性加氢反应中副产低附加值环己烷降低了原料利用率,以及环己醇脱氢转化产品精制系统在分离环己酮-环己醇近沸点物系时能耗较大。针对以上问题,本文通过提出环己烷无氧部分脱氢、全脱氢两条转化路径与现有加氢反应工艺和
自然科学和工程技术中的许多问题的研究,最终都可以归结为对非线性演化方程的求解问题.非线性演化方程可以科学合理地描述相关事物与现象之间的联系,因此,构造它们的解对研究
本文主要利用对称理论,以计算机代数系统软件Maple为工具,研究一般Hopf方程和Hopf族的可积性质,并对方程进一步求解。第一章绪论部分,主要介绍了孤立子理论的发展和现状,以及
“全国武术段位制指导员骨干培训班”是由中国武术协会为推进《武术段位制推广十年规划》(以下简称《规划》)和武术进校园、军营、乡镇、社区、企业、机关的武术段位制六进工
复杂网络上的流行病传播吸引了来自数学、物理和生物等领域的学者广泛关注。淬火平均场理论是分析流行病传播的重要方法之一。在本文中,我们研究淬火平均场理论的有效性以及
宁夏盐池县位于我国北方农牧交错带,是草原向荒漠过渡区域,属于典型的生态脆弱区。北方农牧交错带的植被退化与恢复问题是研究全球生态变换的重要方法,具有重要的生态学意义
—阶双曲问题是我们工程物理中应用非常广泛的一类方程,在数值计算的问题上,研究者主要利用间断有限元的方法来求解,张铁等人对于这类方法用后验误差进行了分析,间断有限元方