周期特性在自然界与工程应用中广泛存在,自19世纪以来,学者们从未间断对其进行研究探索。作为一类同时具有周期特性和切换特性的混杂系统,周期分段系统由于能够细致描述周期时变系统的复杂动态特性而在近年来得到了广泛的关注。它由若干个定常/时变子系统组成,其中每个定常/时变子系统的驻留时间和切换次序固定且按周期规律反复切换运行。除了具有重要理论价值之外,周期分段系统在实际工程中也有诸多应用,如电力系统、机械系统等。目前,针对周期分段系统的控制问题,已取得很多的研究成果。然而,以往的这些控制方案都是在假定控制器能够精准实现的前提下设计的。事实上,在工程应用中,控制器的参数往往容易由于自身或外界因素而发生微弱的扰动或偏移,进而使得控制器性能恶化,甚至破坏系统。因此,为了保证周期分段系统的可靠运行与控制,设计能够容忍控制器不确定增益扰动的鲁棒非脆弱控制器具有重要的理论价值和工程意义。本文围绕连续时间下的周期分段时变系统,在已有的研究工作基础上,研究了系统的时滞相关指数稳定性、有限时间扩展耗散性、以及相应的鲁棒非脆弱控制器设计等问题。主要内容概括如下:1.针对具有时滞的连续时间周期分段时变系统,研究了稳定性以及非脆弱镇定问题。首先,基于具有周期时变Lyapunov二次矩阵的Lyapunov-Krasovskii泛函,获得了时滞相关的指数稳定性条件。然后,在此基础上,考虑两类范数有界的不确定控制器增益扰动,设计了可以基于LMI直接求解的非脆弱镇定控制器。所设计的控制器与以往的工作相比,不需要基于迭代算法求解增益,降低了控制器求解的复杂度,同时也提高了它的鲁棒性,更加有利于工程应用。最后给出的数值算例,验证了本方案的有效性。2.针对连续时间周期分段时变系统,研究了非脆弱H_∞控制器设计问题。基于具有周期时变Lyapunov多项式矩阵的Lyapunov函数以及2L性能条件,考虑两类具有周期时变矩阵参数的不确定控制器增益扰动,设计了自由度更高的周期时变非脆弱H_∞控制器。由于Lyapunov矩阵多项式与控制器扰动中均引进了更丰富的自由变量,使得该控制器具有保守性低、鲁棒性强、灵活性高的特点。最后给出的数值算例,验证了本方案的有效性。3.针对连续时间周期分段时变系统,研究了有限时间扩展耗散性能分析以及非脆弱扩展耗散控制问题。首先,基于具有周期时变Lyapunov二次矩阵的Lyapunov函数,获得了有限时间有界性以及有限时间扩展耗散性能的充分条件。然后,在此基础上,考虑两类具有周期时变矩阵参数的不确定控制器增益扰动,设计了能够满足闭环系统有限时间有界且具有最优扩展耗散性能的非脆弱周期时变控制器。所设计的控制器鲁棒性强,且可以基于LMI直接求解,为该系统的多种性能优化与控制提供了便利。最后给出的数值算例,验证了本方案的有效性。