广义拓扑空间是拓扑学的一个重要概念。近二十年来,众多拓扑学者对广义拓扑空间的许多性质进行了研究,获得了一些成果。本文继续探讨广义拓扑空间,研究广义仿拓扑群的若干性质,由两部分组成。第一部分构造了广义拓扑空间中关于混合广义闭集的几个例子,指出了相关文献中的一些漏洞。在这部分（第二章）,主要结果有:结果1（例2.2）设τ1,τ2是X上的广义拓扑。两个（τ1,τ2）广义闭集的并不一定是（τ1,τ2）广义闭集;两个（τ1,τ2）广义开集的交不一定是（τ1,τ2）广义开集。结果2（例2.5）设τ1,τ2是X上的广义拓扑。若A（?）X是（τ1,τ2）广义闭集,A是τ2闭的不能导出cτ2（A）\A是τ1闭的。第二部分推广了广义拓扑群,引入了广义仿拓扑群的概念,对广义仿拓扑群映射的广义连续性、广义邻域基、闭包运算、广义分离性质、广义紧性、子群、商群、广义乘积性等进行了研究,并提出了一些问题。在这部分（第三章）,主要结果有:结果3（推论3.1.6）每一广义仿拓扑群是广义齐性空间。结果4（定理3.2.4）设X是广义仿拓扑群,u是X的子集族,x∈X,则以下条件等价:（1）u是单位元e的广义邻域基;（2）{xU:U∈u}是x的广义邻域基;（3）{Ux:U∈u}是x的广义邻域基。结果5（定理3.2.8）设（X,·）是群,u是X的子集族,单位元e∈∩u,满足:（1）对任意U∈u,存在V1,V2∈u使得V1V2（?）U;（2）对任意U∈u,g∈X,存在 V∈u 使得gVg-1（?）U;则存在唯一的广义仿拓扑群（X,·,τ）使得u是（X,τ）中单位元e的广义邻域基。结果6（定理3.3.13）设X是广义仿拓扑群,g,h∈X。若K是X的广义紧子集,则gKh是广义紧子集。结果7（定理3.4.2）设（X,·,τ）是广义仿拓扑群,则（1）X中的每一τ开子群在X中是τ闭的;（2）每个包含单位元e的某个广义邻域的子群在X中是τ开的。结果8（定理3.4.7）设X是广义仿拓扑群,H是X的子群。若IntxH≠?,则H广义开于X。结果9（推论3.4.8）设X是广义仿拓扑群,且U是e的广义开邻域,则由U生成的子群∪n=1∞（U∪U-1）n是X的广义开子群。结果10（定理3.5.5）设X是广义仿拓扑群,H是X的正规子群,则X/H是广义T1的当且仅当H是广义闭的。结果11（定理3.5.8）设X,Y是广义仿拓扑群,f:X→Y是满的广义连续的广义开同态,则Y和X/Kerf广义拓扑同构。结果12（定理3.6.2）广义仿拓扑群之间的广义闭的满同态是广义开的。结果13（定理3.6.6）设X,Y是广义仿拓扑群,f:X→Y是同态,如果f在X中某一点是广义开的,则f是广义开的。结果14（定理3.7.3）设（Xα,.,τα）:α∈A}是广义仿拓扑群构成的集族,且子集Yα=∪τα（（?）Xα）上的二元运算封闭,即Vx,y∈YYα,有x·y∈Yα,α∈A。则乘积X=Πα∈AXα是广义仿拓扑群。特别地,一族强广义仿拓扑群的乘积仍是广义仿拓扑群。结果15（推论3.7.4）设对任意α ∈ A,Xα是强的广义仿拓扑群,Hα是Xα的正规子群,则Πα∈A（Xα/Hα）和Πα∈AXα/Πα∈AHα广义拓扑同构。