随着神经网络理论的提出及其不断发展,它已经给人类的科学技术,及其对自然的认知带来了很大的影响。忆阻器是除了电感器、电阻器、电容器之外的四种基本无源电子元件之一,是随着流经其电荷的多少而改变电阻的电子元件,它与普通的电阻器相比较是它的非线性电学特征。当电路断开时,忆阻器可以记忆之前流经其电荷的多少而保持住之前的阻值状态,因此具有记忆功能。忆阻器的这种特点与我们人类的神经突触的工作特征极其相似,因此我们将忆阻器与神经网络一起研究有非大的意义,如研发出科学家一直梦想的类人机器人。这篇文章首先介绍了神经网络与忆阻器的概念以及研究的重大意义,以及神经网络在动力学中的稳定性定义和本文所研究的两类神经网络模型,及其自己做的工作;其次是利用M矩阵方法,线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,研究了两类带有时滞的基于忆阻器的神经网络模型的稳定性。我们也巧妙的运用线性矩阵不等式等技巧,提出判定其稳定性的判据,并且利用数学软件进行仿真将其稳定性直观的表示出来。