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本文给出了求解无约束优化问题的几类新的最速下降法及非线性共轭梯度法，并且在适当的条件下，给出了所提出算法的全局收敛性证明。通过数值实验表明了算法的有效性。 第一章对最速下降法进行了研究。结合Wolfe型线搜索给出了一种新的最速下降法，并且给出了算法的收敛性分析与数值实验。 第二章对非线性共轭梯度法进行了研究。在Wolfe型线搜索条件下给出了基于目标函数值共轭梯度算法的全局收敛性分析以及数值实验。 第三章对三项共轭梯度法进行了研究。在一定的假设条件下给出了算法的全局收敛性分析，并且相关的数值实验表明了算法的有效性。 第四章对一类尺度共轭梯度法进行了研究并给出了此类共轭梯度法的全局收敛性分析。