冶金高炉炉缸的工作状态对于延长高炉寿命和获得良好的技术经济指标都具有重要意义．本文将高炉炉底热侵蚀边界的确定归结为稳态热传导方程边界反问题．通过测量若干位置的温度确定侵蚀线． 采用有限元结合摄动的方法，给出目标函数的显式公式；把边界形状的变化转移成边界条件的变化，从而，对于有限元方法来说就大大节省了运算量，对于小范围摄动，网格剖分、刚度阵也无须重新计算．最终分解为求逐步约束优化的问题．并采用改进的拟牛顿方法求解带有边界约束的优化问题． 考虑到决定边界的反问题是不稳定的，我们采用了吉洪诺夫正则化的方法，选取了适当的正则化项、确定了正则化参数，有效地增加了算法的稳定性． 本文分别对于有限元方法、摄动方法、优化算法做了一定的数值例，实验表明此方法有较高的准确性与稳定性．