【摘 要】
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近年来,随着偏微分方程(PDE)理论成为图像处理中的一种新型工具,逐渐引起了人们的关注。本论文以J.weickert模型为重点介绍了基于PDE的图像去噪模型。在此基础上,研究了扩散
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近年来,随着偏微分方程(PDE)理论成为图像处理中的一种新型工具,逐渐引起了人们的关注。本论文以J.weickert模型为重点介绍了基于PDE的图像去噪模型。在此基础上,研究了扩散张量,并将其应用将其应用于图像处理的其它模型,取得了较为满意的效果。论文首先分析了扩散张量在图像特征刻画中的优势,并以扩散张量为插值放大的权函数,给出了基于扩散张量的图像插值放大方法。其次,讨论了P-M模型和J.weickert模型的扩散方向,针对振荡等大邻域特征给出了两种构造扩散张量的特征方向的方法:Hessian矩阵法(利用高阶微分)和Gabor变换方法(利用频域分析),并将它们应用于图像去噪,仿真试验效果较好。再次,将J.weickert模型和正则化模型相结合,得出了基于张量扩散的正则化模型,并进行了仿真试验。最后,将J.Weickert去噪模型应用于几何驱动扩散方程组,得到了基于扩散张量的去噪和边缘提取的耦合模型,并且根据各方程的主要功能不同,讨论其对应扩散系数的选取原则。
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