由于分数阶微积分理论的迅猛发展,混沌学知识的不断进展,人们在分数阶混沌系统控制及同步方面也做出许多成就。分数阶混沌系统不仅有着混沌系统的独特的属性,还有分数阶动力学系统本身有利的方面,在保密通信领域有着很大的影响。所以,研究分数阶混沌系统的同步与控制就有着特殊的意义。本文根据分数阶微积分理论,同时利用分数阶系统稳定性定理,并将有限时间稳定性的明确描述和性质结合其中,分析分数阶混沌系统的稳定性,并且研究了分数阶混沌系统的控制及同步,主要内容如同下面所叙述的:首先,对分数阶微积分的基本理论知识混沌学理论进行介绍,通过对分数阶系统稳定性的研究进而拓展到分数阶混沌系统的有限时间稳定。对于带有不确定参数的四维分数阶超混沌Lorenz系统,通过MATLAB仿真得到其相图,判断系统的混沌状态。基于分数阶微积分引理及有限时间稳定的概念,同时将自适应法则应用其中,设计得到自适应有限时间控制器。通过构造全新的李雅普诺夫函数,从而实现系统状态变量在有限时间内的稳定,数值仿真及理论推导验证了该控制方法的有效性。其次,研究具有相同结构分数阶超混沌系统的有限时间同步问题。通过在设计控制器的过程中选取合适的参数函数,使得控制器在控制误差系统时能够消除误差系统中无益的非线性项,使得误差系统接近零值,也就是让驱动系统和响应系统实现同步。对误差系统进行积分计算,求取出误差系统达到稳定的时间。通过数值仿真对比,该方法在控制误差系统达到稳定状态时比完全同步方法所需时间更短,有着更加快速的同步速率和控制效率,检验证实了该方法在同步领域的优越的特性。最后,将滑模控制理论的思想应用到异结构分数阶混沌系统的同步问题中。通过设计终端滑模控制器实现两个不同结构分数阶混沌系统的同步。设计控制器的同时建立了非奇异终端滑模面,这个滑模面在有限时间内趋近于零点。仿真结果验证了该方法的有效性。能够看出,即使存在不确定项和外部扰动,这个控制器依然能够让系统的同步误差接近零点。