基于最优传输理论的边采样及边捆绑算法研究

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数据可视化主要是借助图形化手段,对数据加以解释,从而使用户能对数据进行深入地观察和分析。当今存在许多可视化方法,在可视化的众多对象中,节点连接图是一种基础的、重要的结构,它由顶点和边组成,适用于表示实体及实体之间的关系,实体用顶点表示,实体之间的关系用边表示。随着数据规模日益增大,节点连接图可视化方案中视觉混淆的问题使信息的辨识度急剧下降,而边捆绑方法是解决视觉混淆的一种重要思路。本文对目前存在的边捆绑算法进行总结和分析,为了提升边捆绑算法的有效性,灵活的控制捆绑的紧密度,并显示整个数据集的主要结构,本文在边聚类和边采样的基础上提出一种边捆绑算法,具体内容如下:1.提出一种基于方向和距离的边聚类方法。该方法利用层次聚类、使用不同的距离函数,基于方向和距离对边进行两次聚类,先使用皮尔逊距离将方向相似的边进行聚类,在方向聚类的基础上,再使用欧氏距离将空间相近的边进行聚类。其中,第一次聚类时会产生一类较短的边,该方法将不对这一类边进行第二次聚类。2.提出一种基于最优传输理论的边捆绑方法。首先使用不同的距离函数对边进行聚类。然后使用最优传输理论求出每一类边集上概率分布的Wasserstein重心,重心即为采样边。接着将每一类边集的初始边通过两条贝塞尔曲线绑定到采样边上,达到视觉聚类的目的。之后,最终绘制曲线的不同位置被设为不同的透明度来强调捆绑,其中,贝塞尔曲线设置为中间透明度,曲线终点的连线设置为最高透明度,短边设置为最低透明度。最后,通过测量每个像素过度绘制的数量,使用Open GL渲染技术进一步强调捆绑。
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