基于前景理论和含参熵权法的直觉模糊投资组合研究

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现有的投资组合研究大多采用证券的历史收益数据来预测证券的预期收益与风险,再构建投资组合模型进行投资规划。但是,在现实中,也存在着很多历史数据不充分的证券。基于其新上市的情况或者数据丢失的局限性,投资者难以获取充分的历史数据来精确预测证券的预期收益及风险,因此也就无法有效地沿用已有的模型。针对此问题,本文提出含参熵权法和加权相对贴近度,构建了一类基于多属性决策的新型证券评价体系,并结合前景理论和直觉模糊理论,定义了前景价值函数和前景价值一致性系数,对投资者非理性因素在投资决策中的影响展开深入研究和探讨:(1)针对经典的直觉模糊距离测度不满足严格的公理化定义中的传递性这一缺陷,改进距离测度,定义距离测度的特征函数,剖析特征函数连续时存在的问题并给出解决方案。由于直觉模糊集具有从正、反两面辩证看待事物的优势,因此,采用直觉模糊集作为证券评价的载体,更加适用于在不确定市场环境下,对证券的量化评估。但在直觉模糊集的差异性计算方式上,经典的汉明距离测度、欧几里得距离测度并不能满足严格的公理化定义中的传递性。这会导致计算结果与实际不一致的情况,最终影响对证券评估的精确性。所以,本文对这两种距离测度进行了改进。此外,通过定义特征函数的概念,本文还深入研究了特征函数连续的距离测度可能存在的问题,给出了相对应的解决措施。(2)提出含参熵权法,优化TOPSIS方法,建立了全面综合的证券评价框架。首先,考虑到在历史数据不充分的情况下,投资者对证券的了解依托于其他的信息渠道。因此,存在着投资者不完全信任其信息渠道的可能。为了结合投资者对信息渠道的认知,修正准则权重的分配,本文对传统的熵权法进行了改进,提出了含参熵权法这一概念,并通过对其数理性质的探讨,论证定义上的合理性;其次,重新定义了TOPSIS方法中的正、负理想点,使其具备与收益、风险类似的意义,增强其在投资组合领域中的适用性;最后,在相对贴近度中引入风险偏好系数,使整个证券评价体系能够依据投资者的风险偏好,提供更加符合其需要的证券评价结果,提高TOPSIS方法在应用上的灵活性。(3)结合直觉模糊理论与前景理论,定义直觉模糊前景价值函数,并提出前景价值一致性系数,在此基础上构建直觉模糊均值—方差模型。一般而言,投资者在获取证券信息的过程中,会对证券产生一个初始的印象和认知。根据前景理论,这种认知是非理性的,其在某种程度上反映了投资者对于各个证券的偏好程度。如果模型所给出的投资策略与这种偏好认知存在较大的差异性,投资者可能会认为模型效用不佳,进而拒绝模型给出的最优决策方案。因此,在本文中,定义了直觉模糊前景价值函数来描述投资者对证券的偏好情况,并利用前景价值一致性系数来刻画投资策略与投资者证券偏好的差异性程度。最后,给出直觉模糊环境下证券组合收益与风险的表达形式,构建带有前景价值一致性约束的直觉模糊均值—方差模型,结合投资者的风险偏好与证券偏好,为其提供最优的投资方案。综上,本文主要针对证券历史数据不充分这一问题,围绕证券评价体系的构建以及直觉模糊投资组合模型的构建展开研究。在理论上,改进了直觉模糊距离测度,优化了TOPSIS的正、负理想点,为实际应用提供了更加可靠的理论支撑;在应用上,提出含参熵权法、加权相对贴近度、前景价值一致性系数,引入投资者的信任度指数、风险偏好以及证券偏好,极大地提高了决策方法和模型的灵活性、有效性。研究结果不仅丰富了模糊投资组合理论,而且进一步拓展了行为金融学理论,为相关的研究领域提供了理论参考和实证依据。
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