【摘 要】
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本文首先就非局部问题的目前发展情况作了简单的介绍。其次主要研究了四类非局部边界条件的Poisson方程,分别为Bitsadze-Samarskii问题及其一般情形和积分边界条件及它的齐次
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本文首先就非局部问题的目前发展情况作了简单的介绍。其次主要研究了四类非局部边界条件的Poisson方程,分别为Bitsadze-Samarskii问题及其一般情形和积分边界条件及它的齐次形式,详细讨论了这四类非局部边界条件的Poisson方程的有限元数值求解方法。前三类问题构建一个线性空间H1(Ω)及其有限元子空间Vh和插值函数嘭,最后一种情况引入H1(Ω)的线性子空间H*1(Ω)和有限元子空间V*h和插值函数uI*,并用双线性有限元方法求解上述问题,分析并严格证明了有限元的收敛性。并给出了数值试验结果,证明了与理论分析结果完全相吻合。
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