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可转股债券是在普通的公司债券基础上发展而来的.该债券的持有者在和约规定的到期日可收回投资本金与和约规定的利息，同时持有者有权在和约规定的到期日之前(含到期日)按事先约定的价格转换成公司的股票，因此可转股债券是一种既具有固定收益(Fixed income)，又具有权益特性的混合型金融工具.在本文中，我们研究了可转股债券的定价问题.该问题可归结为一个一维抛物型变分不等式.我们首先引入惩罚函数证明了该变分不等式的解的存在唯一性，然后研究了最佳实施边界的一些性质，如单调性，光滑性和自由边界的位置.