在信息技术的迅猛发展下,海量数据得以产生和存储,如何从这些数据中挖掘出有用的信息已经成为近些年的研究热点。谱聚类算法是数据挖掘领域的一种经典聚类算法,其在具有复杂结构的数据上有良好的表现。然而实际生产和生活中的数据不可避免地存在噪声、遮挡和信息冗余,这极大的影响了传统谱聚类的表现效果。为了解决以上问题,我们在传统谱聚类的基础上提出了基于低秩表示与拉普拉斯图构造的鲁棒谱聚类算法。具体而言,本文的主要工作如下:1.为了提升传统谱聚类算法的鲁棒性,我们提出了基于低秩样本表达的鲁棒谱聚类算法。与传统方法不同,我们采用了样本低秩表示和拉普拉斯图学习联合的方式进行聚类结构学习。因为低秩表示可以很好的捕捉数据的全局结构,所以其能很好的抵抗噪声的干扰。通过低秩表示得到的去除噪声干扰的结构嵌入到拉普拉斯图学习的过程中。样本亲和图可以使算法不仅可以获得数据的全局结构还能考虑到数据样本之间的局部结构。我们的算法在几个添加不同噪声下的公开数据集上的聚类性能指标均高于对比算法,实验结果证明了我们算法对于噪声数据的鲁棒性从而具有良好的聚类性能。2.考虑到谱聚类算法的聚类性能表现很大程度上依赖于亲和图的质量,而通常样本亲和图是预先构造好的,且聚类过程和亲和图的构造是分步的。已有方法的样本亲和图大多根据欧几里得距离进行构造,而离群值或者噪声会减弱亲和图揭示样本流形结构的能力。因此我们提出了低秩样本表达与自适应图构建的鲁棒谱聚类算法,具体是将亲和图的构造和聚类结构的学习放入同一框架。且因为样本低秩表示的存在,鲁棒的亲和图不再受到噪音的剧烈影响。在几个添加不同噪声的知名的公开数据集上的聚类表现证明了算法的有效性。3.基于上述低秩样本表达与自适应图构建的鲁棒谱聚类算法,我们开发了损坏图片恢复系统。该系统的运行结果良好,且系统的界面交互友好,其能满足不同图片损坏类型或噪声存在情况下的图片恢复任务。该系统的良好性能也证明了我们提出算法的实际有效性。