广义逆理论一直以来都是国际上很重要的研究分支,它在数值分析、微分方程、数值线性代数、最优化、控制论等领域都有重要应用.本文围绕Hilbert C~*-模上可共轭算子的加权M-P逆的存在性和唯一性,不同加权M-P逆之间的联系及加法扰动,加权M-P逆的逆序律这几方面展开了研究.本文在Hilbert C~*-模的框架下,首先引入了自共轭且可逆的权及加权空间,研究了加权M-P逆的存在性和唯一性.当A是一个可共轭算子,权M和N为自共轭且可逆算子时,给出了加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件.作为应用,得到了矩阵加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件;当权M和N为正定算子时,得到了Hilbert C~*-模上可共轭算子加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件;当权M和N与可共轭A算子相乘可交换时,得到了Hilbert C~*-模上可共轭算子加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件.本文接着研究了当可共轭算子A是固定的,权M和N变化时,可共轭算子加权M-P逆AMN1(?)和AMN2(?)之间的联系,AM1N(?)和AM2N(?)之间的联系以及AM1N1(?)和AM2N2(?)之间的联系.在此基础上给出了与之相关的两个算子RM:N1,N2和LM1,M2;N可逆的充要条件.接着举例说明当AM1N(?)和AMN1(?)都存在时,相关算子RM1;N1,N2和LM1,M2;N1未必可逆.此外,本文还研究了Hilbert C~*-模上可共轭算子加权M-P逆的加法扰动.本文在最后一章研究了Hilbert C~*-模上可共轭算子加权M-P逆的逆序律(AB)(?)MP=B(?)NPA(?)MN.首先举例说明即使满足某些特定条件,值域R(AB)=R(A)∩R(B)在算子情形也未必成立,接着给出了其成立的一个充分条件.最后给出了逆序律成立的充分条件.